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89. 格雷编码 (Medium)

n 位格雷码序列 是一个由 2ⁿ 个整数组成的序列，其中：

  • 每个整数都在范围 [0, 2ⁿ - 1] 内（含 0 和 2ⁿ - 1）
  • 第一个整数是 0
  • 一个整数在序列中出现 不超过一次
  • 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
  • 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：

  • 1 <= n <= 16

解题思路 链接到标题

格雷编码的公式为f[i] = i ^ (i / 2);

代码 链接到标题 

class Solution {
  public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        int num = 1 << n;
        vector<int> res(num, 0);
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            res[i] = i ^ (i / 2);
        }
        return res;
    }
};