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397. 整数替换 (Medium)

给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：

  1. 如果 n 是偶数，则用 n / 2 替换 n。
  2. 如果 n 是奇数，则可以用 n + 1 或 n - 1 替换 n 。

返回 n 变为 1 所需的 最小替换次数 。

示例 1：

输入：n = 8
输出：3
解释：8 -> 4 -> 2 -> 1

示例 2：

输入：n = 7
输出：4
解释：7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或 7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

示例 3：

输入：n = 4
输出：2

提示：

  • 1 <= n <= 2³¹ - 1

解题思路 链接到标题

贪心的思想。这里只需要讨论n为奇数的情况，如果n为奇数，那么n + 1和n - 1必然有一个能被4整除，如果(n + 1) % 4 == 0，那么n = n + 1，否则n = n - 1，注意3是例外。

代码 链接到标题 

class Solution {
  public:
    int integerReplacement(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n != 1) {
            while ((n & 1) == 0) { // n为偶数
                n >>= 1;         // 相当于除以2
                cnt++;
            }
            if (n == 1) {
                return cnt;
            }
            if (n == 3)
                return cnt + 2;
            if ((n + 1) & 3 == 0) { // n能被4整除
                n += 1;
                cnt++;
            } else {
                n -= 1;
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};