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331. 验证二叉树的前序序列化 (Medium)

序列化二叉树的一种方法是使用 前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如 果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法 。

保证 每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的

  • 例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

注意： 不允许重建树。

示例 1:

输入: preorder = "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

示例 2:

输入: preorder = "1,#"
输出: false

示例 3:

输入: preorder = "9,#,#,1"
输出: false

提示:

  • 1 <= preorder.length <= 10⁴
  • preorder 由以逗号 “，” 分隔的 [0,100] 范围内的整数和 “#” 组成

解题思路 链接到标题

归约 链接到标题

本质上还是一种递归的思想，在前序遍历时，我们可以注意到，每个叶子结点必定跟随两个 null，因此，我们可以反过来，将连续的一个非空结点和两个空结点，归约为一个空结点，这个过程有点像消消乐，可以利用栈来实现这个过程，最后根据栈是否只剩下一个空结点来判断。

递归 链接到标题

递归的思路参照 剑指 Offer 37. 序列化二叉树 (Hard)，不同之处在于我们只需要判断左子树和右子树是否满足要求而已，不需要返回它们的头结点。

代码 链接到标题

归约 链接到标题 

class Solution {
  public:
    void string2vec(string &preorder, vector<string> &strs) {
        for (int i = 0; i < preorder.size(); ++i) {
            int r = i;
            while (r < preorder.size() && preorder[r] != ',') {
                ++r;
            }
            strs.push_back(preorder.substr(i, r - i));
            i = r;
        }
    }
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        vector<string> strs;
        string2vec(preorder, strs);
        int n = strs.size();
        stack<string> stk;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (strs[i] != "#") {
                stk.push(strs[i]);
            } else {
                while (stk.size() >= 2 && stk.top() == "#") {
                    stk.pop();
                    if (stk.top() == "#") {
                        return false;
                    }
                    stk.pop();
                }
                stk.push("#");
            }
        }
        return stk.size() == 1 && stk.top() == "#";
    }
};

递归 链接到标题 

class Solution {
  public:
    void string2vec(string &preorder, vector<string> &strs) {
        for (int i = 0; i < preorder.size(); ++i) {
            int r = i;
            while (r < preorder.size() && preorder[r] != ',') {
                ++r;
            }
            strs.push_back(preorder.substr(i, r - i));
            i = r;
        }
    }
    bool dfs(vector<string> &strs, int &idx) {
        if (idx >= strs.size()) {
            return false;
        }
        if (strs[idx] == "#") {
            ++idx;
            return true;
        }
        ++idx;
        return dfs(strs, idx) && dfs(strs, idx);
    }
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        vector<string> strs;
        string2vec(preorder, strs);
        int idx = 0;
        return dfs(strs, idx) && idx == strs.size();
    }
};