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1462. 课程表 IV (Medium)

你总共需要上 numCourses 门课，课程编号依次为 0 到 numCourses-1 。你会得到一个数组 prerequisit e ，其中 prerequisites[i] = [aᵢ, bᵢ] 表示如果你想选 bᵢ 课程，你 必须 先选 aᵢ 课程。

  • 有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 1 ，你必须先上课程 0 ，那么会以 [0,1] 数对的形式 给出先修课程数对。

先决条件也可以是 间接 的。如果课程 a 是课程 b 的先决条件，课程 b 是课程 c 的先决条件，那 么课程 a 就是课程 c 的先决条件。

你也得到一个数组 queries ，其中 queries[j] = [uⱼ, vⱼ]。对于第 j 个查询，您应该回答课程 uⱼ 是 否是课程 vⱼ 的先决条件。

返回一个布尔数组 answer ，其中 answer[j] 是第 j 个查询的答案。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]]
输出：[false,true]
解释：课程 0 不是课程 1 的先修课程，但课程 1 是课程 0 的先修课程。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]]
输出：[false,false]
解释：没有先修课程对，所以每门课程之间是独立的。

示例 3：

输入：numCourses = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]]
输出：[true,true]

提示：

  • 2 <= numCourses <= 100
  • 0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)
  • prerequisites[i].length == 2
  • 0 <= aᵢ, bᵢ <= n - 1
  • aᵢ != bᵢ
  • 每一对 [aᵢ, bᵢ] 都 不同
  • 先修课程图中没有环。
  • 1 <= queries.length <= 10⁴
  • 0 <= uᵢ, vᵢ <= n - 1
  • uᵢ != vᵢ

解题思路 链接到标题

还是要用到拓扑排序，并且在拓扑排序的过程中，我们还需要遍历所有的课程，如果遍历到的课程是 cur 的先修课，那么它一定是 next 的先修课。

代码 链接到标题 

class Solution {
  public:
    vector<bool> checkIfPrerequisite(int numCourses, vector<vector<int>> &prerequisites, vector<vector<int>> &queries) {
        vector<vector<int>> ispre(numCourses, vector<int>(numCourses, 0));
        vector<vector<int>> graph(numCourses);
        vector<int> indeg(numCourses);
        for (auto &vec : prerequisites) {
            int x = vec[0], y = vec[1];
            graph[x].push_back(y);
            ++indeg[y];
        }
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indeg[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            auto cur = q.front();
            q.pop();
            for (int next : graph[cur]) {
                ispre[cur][next] = 1;
                for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
                    if (ispre[i][cur] == 1) {
                        ispre[i][next] = 1;
                    }
                }
                if (--indeg[next] == 0) {
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        vector<bool> ans;
        ans.reserve(queries.size());
        for (auto &qry : queries) {
            ans.push_back(ispre[qry[0]][qry[1]] == 1);
        }
        return ans;
    }
};